ОШИБКА: Chapter not found [165]
Главная / Поступающим / Программы и экзаменационные вопросы / Математика (11 кл.)
Математика (11 кл.)

Математика (на базе 11 кл.)


Поступающий должен уметь:


1. Уверенно выполнять арифметические действия над числами (целыми, дробными, заданными в виде десятичных и обыкновенных дробей).

2. Решать основные задачи на дроби.

3. Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений, используя разложение многочленов на множители, формулы сокращенного умножения, формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, показательной и тригонометрических функций.

4. Владеть общими приемами решения уравнений (разложение на множители, подстановка и замена переменной, тождественные преобразования обеих частей), общими приемами решения систем уравнений.

5. Решать алгебраические уравнения и неравенства первой и второй степени и уравнения, сводящиеся к ним; решать несложные системы алгебраических уравнений первой и второй степени.

6. Решать несложные показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, простейшие неравенства.

7. Уметь пользоваться методом интервалов для решения несложных рациональных неравенств.

8. Свободно "читать" графики, отражать свойства функций на графике (монотонность, сохранение знака, наибольшее и наименьшее значение).

9. Определять значение функции по значению аргумента при любом способе задания функции, применяя при необходимости вычислительную технику.

10. Владеть свойствами тригонометрических, показательных, логарифмических и степенных функций; изображать их графики; описывать свойства этих функций, опираясь на графики; уметь использовать свойства функции для сравнения и оценки ее значений.

11. Изображать геометрические фигуры на чертеже, иллюстрировать чертежом условие несложной стереометрической задачи. Решать несложные задачи на вычисление геометрических величин (длин отрезков, углов, площадей, объемов) с использованием свойств геометрических фигур и формул.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ ВОПРОСЫ



1. Показательная функция, её свойства и график.

2. Понятие логарифма. Свойства логарифмов.

3. Понятие логарифма. Формула перехода к новому основанию.

4. Логарифмическая функция, её свойства и график.

5. Зависимость между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента.

6. Тригонометрические функции двойного аргумента.

7. Формулы сложения тригонометрических функций. Вывод формул cos(α + β); cos(α - β}.

8. Преобразование суммы тригонометричес-ких функций в произведение ( вывод формулы sinα + sinβ)

9. Функция у = sin x, её свойства и график.

10. Функция у = cos x , её свойства и график.

11. Решение уравнения sin x = а.

12. Решение уравнения cos x = а.

13. Скрещивающиеся прямые. Признак скрещивающихся прямых.

14. Признак параллельности прямой и плоскости.

15. Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

16. Теорема о трёх перпендикулярах.

17. Призма. Площадь боковой поверхности прямой призмы.

18. Пирамида. Площадь боковой поверхности правильной пирамиды.

19. Цилиндр. Площадь боковой и полной поверхности цилиндра.

20. Конус. Площадь боковой и полной поверхности конуса.

ТИПОВЫЕ ЗАДАЧИ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЭКЗАМЕН

1. Решить систему уравнений:
                                    
2. Доказать
                                    
3. Решить уравнение:
                                    
4. Решить неравенство:
                                     
5. Решать показательные уравнение и неравенство:
                                    
6. Решить логарифмические уравнение и неравенство:
                                    
7. Высота правильной четырёхугольной усеченной пирамиды равна 7 см, стороны основания 10 см и 2 см. Найти боковое ребро и диагональ пирамиды.
Ответ: 9 и 15 см

8. Две взаимно перпендикулярные образующие конуса делят окружность основания на две дуги, отношение длин которых равно 1:2. Найти объём конуса, если его высота Н.
Ответ:  
 

ОБРАЗЦЫ ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ БИЛЕТОВ

Билет №1.
1. Теорема о трёх перпендикулярах.
2. Решить уравнение: 72x -6x7x + 5 = 0
3. Построить график функции: У - cos(x - π/4)

Билет №2.
1. Функция у = sin x , её свойства и график.
2. Найти область определения функции:
                                      
3. В конус вписана правильная четырёхугольная пирамида, боковая грань которой наклонена к основанию под углом а; высота конуса равна Н. Найти объём конуса.

День открытых дверей:

Не определены

Наш адрес

105043, г. Москва,
8-я Парковая ул., д. 9/15
Тел.: (499) 463-74-89;
(499) 463-18-04;
(926) 904-01-31

PERL WARNING: Global symbol "$counter" requires explicit package name at /srv/www/vhosts/.manage/cgi-bin/cms-2.0/modules/links_exchange/links_exchange.pl line 37. while running 'links_exchange/links_exchange.pl'